Szwajcarscy naukowcy ustanowili nowy rekord w rozwinięciu liczby Pi. Przy pomocy superkomputera obliczyli Pi z dokładnością do 68,2 biliona miejsc po przecinku. Obliczenia zajęły 108 dni i 9 godzin.

Pi można zdefiniować jako stosunek długości obwodu koła do jego średnicy. Albo też jako pole koła o promieniu 1. Gdyby stała ta po prostu wynosiła 3,14 – bo tak w szkole zapamiętujemy jej przybliżenie – byłaby nieskończenie mniej interesująca niż jest w rzeczywistości. Całe jej piękno polega na tym, że jej rozwinięcie dziesiętne nigdy nie będzie miało końca.

Źródło: WikiPedia

Liczba Pi

Tak więc nawet 3,14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706 to jeszcze nie całość, ale dopiero początek rozwinięcia liczby Pi. Choćbyśmy wyliczali kolejne cyfry po przecinku przez całe życie, ba nawet przez czas, jaki istnieje Wszechświat, nie dotrzemy do ostatniej cyfry tej stałej. A ze zrozumieniem, czym jest nieskończoność ludzki mózg nie radzi sobie zbyt dobrze. Rozmyślania nad liczbą Pi dają więc przedsmak tego, czym może być w matematyce nieskończoność.

Liczba Pi jest jedną z pierwszych odkrytych przez człowieka liczb niewymiernych. A to znaczy, że nie da się jej przedstawić jako wyniku dzielenia dwóch liczb całkowitych. Innymi z takich niewymiernych sław są np. złota liczba (fi), liczba e (podstawa algorytmu naturalnego) czy pierwiastek z dwóch.

Pi jako jedyna liczba ma swoje święto. Jest ono szczególnie popularne w kręgach akademickich USA. Datę 14 marca wybrano nieprzypadkowo – w Stanach Zjednoczonych zapisuje się ją jako 3.14, co stanowi jej przybliżoną wartość. Po raz pierwszy dzień liczby Pi obchodzono w 1988 r. w muzeum nauki Exploratorium w San Francisco.

Jako pierwszy wartość liczby Pi, z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku, obliczył najprawdopodobniej Archimedes w III w. p.n.e. Jednak odkryli ją ci, którzy wymyślili koło, czyli Sumerowie. Informacje o Pi znajdują się też w Piśmie Świętym, bo liczba ta pojawia się przy okazji budowy świątyni Salomona. Pi badali również Egipcjanie, którzy podawali, że jest to 16/9 podniesione do kwadratu, co było już dosyć dokładnym przybliżeniem tej liczby.

 

Nowy rekord

Na początku XVII w. niemiecki matematyk Ludolph van Ceulen, podał jej rozwinięcie z dokładnością do 35 miejsc po przecinku. Po śmierci uczonego liczbę Pi wyryto na jego nagrobku i właśnie dzięki niemu liczba Pi bywa nazywana „ludolfiną”. Pod koniec XIX wieku brytyjski matematyk amator William Shanks obliczył wartość liczby Pi z dokładnością do 707 miejsc po przecinku. Ponieważ obliczenia prowadził ręcznie, osiągnięcie to zajęło mu 15 lat.

Dzisiejsi badacze mają ułatwione zadanie, a to za sprawą komputerów. Nowy rekord został ustanowiony dzięki jednemu z superkomputerów. Zespół szwajcarskich naukowców z Graubuenden University of Applied Sciences poinformował o rozwinięciu liczby Pi do rekordowego poziomu 62,8 biliona miejsc po przecinku. Obliczenia zajęły 108 dni i dziewięć godzin.

Aby zapisać wszystkie cyfry nowego rekordu na kartkach formatu A4, potrzeba prawie 35 miliardów arkuszy, co odpowiada około 52 procentom masy Empire State Building. Układając te kartki na sobie sięgałyby one na ponad 10 milionów kilometrów.

– Chcieliśmy osiągnąć kilka celów poprzez próbę pobicia rekordu – powiedział prof. Heiko Rölke, szef Centrum Analizy Danych, Wizualizacji i Symulacji, gdzie znajduje się superkomputer, który pomógł pobić rekord.

– W trakcie przygotowywania i wykonywania obliczeń udało nam się optymalizować nasze procesy. Jest to teraz szczególnie korzystne dla naszych partnerów badawczych, z którymi wspólnie realizujemy intensywne obliczeniowo projekty w zakresie analizy danych. Wyliczenia pokazały nam, że jesteśmy przygotowani na intensywne wykorzystanie superkomputerów i ich mocy obliczeniowej w badaniach i rozwoju. Obliczenia uświadomiły nam również słabe punkty w infrastrukturze, takie jak niewystarczające moce zapasowe – dodał kierownik projektu Thomas Keller.

Szybkie obliczenia liczby Pi to demonstracja technologii pokazująca, co potrafią odpowiednie algorytmy i jak szybko mogą to osiągnąć. Nowy rekord nie został jeszcze potwierdzony przez Księgę Rekordów Guinnessa.

 

Red.: Obliczenia na superkomputerach pochłaniają ogromne ilości energii, a już szczególnie tak długie. Czy dla pobicia rekordu ma to sens, jeśli nikomu nie jest potrzebna liczba Pi wyliczona do ponad 67 bilionów miejsc po przecinku? Do najbardziej skomplikowanych obliczeń wystarczy kilkanaście miejsc po przecinku.

 

 

Źródło: IFLScience
0 0 votes
Article Rating